Analyse

Mesure des variations des propriétés viscoélastiques

Durant un essai DAET, la palpation basse fréquence (BF) affecte la vitesse de propagation et l'amplitude des impulsions ultrasonores (US). Or vitesse (VUS) et viscoélasticité (M*) du milieu sont explicitement reliées :

$V_{US}^2 = \dfrac {M ^{*}}{\rho}$ ,   avec ρ la masse volumique.

La mesure des variations de vitesse de propagation (Time-Of-Flight Modulation, TOFM) et les changements d’amplitude (Relative Amplitude Modulation, RAM) des impulsions US, pendant les différents états de compression/dilatation imposés par l’onde BF, renseigne sur les variations des propriétés viscoélastiques de compression du milieu : $TOFM^{*} = - \dfrac{L}{c_{0}^2}\Delta V_{US}^* = - \dfrac{L}{2 \rho_{0} c ^3_{0}}\Delta M^*$

 comparaison modele/expce

Modélisation des rhéogrammes acoustiques des produits

RheaWave a développé un modèle de viscoélasticité non linéaire pour estimer des paramètres pertinents à partir des rhéogrammes acoustiques, prenant en compte la non-linéarité et la viscoélasticité du milieu :

$Re(TOFM^{*}) = - \dfrac{L}{2 \rho V_{US}^3} Re[(\dfrac{B}{A} + \dfrac{j \omega \eta_{B}}{A})\Delta P + (\dfrac{C}{A}+ \dfrac{j\omega \eta_{C}}{A})\dfrac{\Delta P^{2}}{2A} + ...]$

Les paramètres issus du modèle, sont directement liés aux variations des propriétés élastiques (B/A, C/A ...) ou visqueuses (ωηB/A, ωηC/A ... ) de la matière. Pour les applications industrielles, ils serviront à établir un index d’endommagement, ou un score de viscoélasticité/texture

 

Que mesure la Technologie DAET?

Dans les milieux élastiques homogènes, fluides ou solides, le TOFM présente souvent une dépendance linéaire avec la pression BF. Dans ce cas, les paramètres non linéaires élastique B/A et viqueux ωηB/A présentent en général de faibles valeurs, signant une non-linéarité classique du milieu. Ces deux paramètres sont caractéristiques de la composition du milieu et de sa rigidité globale.

En revanche, les réponses du TOFM et de la RAM sont très différentes, dès que le milieu présente des inhomogénéités (micro-fissures, endommagements, contacts entre grains), ou des phases de compressibilité différentes (air/fluide, air/solide).

Les niveaux de mesure du TOFM et de la RAM sont significativement plus élevés et les signatures des rhéogrammes acoustiques plus complexes. Pour décrire correctement ces réponses, il est nécessaire d'ajouter au modèle les paramètres non linéaires aux ordres supérieurs (C/A, ωηC/A ... ).

 

 

 Dans le cas d'un milieu évolutif, le suivi temporel des scores ou index viscoélastiques renseigne sur l'état d'avancement du phénomène. La figure ci-contre quantifie par exemple le crémage d'une solution de micro-billes creuses, en suivant les deux premiers paramètres viscoélastiques (B/A, ωηB/A) au cours du temps.